Σάββατο, 16 Απριλίου 2011

ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός


Ανακοίνωση


Η ομάδα των N. Lygeros, F. Morain και O. Rozier ανακάλυψε και πιστοποίησε ένα πρώτο αριθμό 26.643 ψηφίων με τη μέθοδο των ελλειπτικών καμπυλών. Αυτό το επίτευγμα αποτελεί ένα νέο παγκόσμιο ρεκόρ στο τομέα της πιστοποίησης ενός άγνωστου πρώτου αριθμού με ένα γενικό αλγόριθμο. Το προηγούμενο παγκόσμιο ρεκόρ ήταν του Οκτωβρίου 2010  με 25.050 ψηφία. Το νέο ρεκόρ χρειάστηκε 1963 ημέρες υπολογισμών και 392 ημέρες πιστοποίησης, δηλαδή περίπου 6 ½ χρόνια συνολικών υπολογισμών σε ένα υπολογιστή. Η υλοποίηση έγινε σ' ένα δίκτυο bi-core i7 quad-core και τελείωσε στις 3 Απριλίου 2011. 

Ο πρώτος αριθμός είναι ο εξής:

603368387879237221450274670854961882241654411241664983954273981277293647966558421301254886403840452601203179081146820488781435491192174337258896401680792924347142140948518382065438725668121420350755308080295924925687983037570766814908753096868466551645094026237444104339463875360576532874046553657102047350714987571607921161322777547948730900377684052311091270155805925727247056688513551367615272965949630222116280885176026573265180575469312286941057139223318094272318374159681619316095687510361715683089389373044323425404352880831835867091519580396219212821865204199297399339085978669837559922126261464318198740672561950443454039342434575632171761298852392892404754295203855152531220319491564242948860946250588868422994685058896566230819284280593086674491456994592227001288960063798300040724091437940895369707523101823365064577050158127773164906398384244218336449945975634672328078349974321615450198018230573675293805075885843692916123539581497659981733351458908116244863492966813992117155973755119907384671500521232635825394041535721030683105715993692093675045164729025562236587771115284423641568450037808162408596818371396039825961781103602769976421880295295389510131144892757047348349107421724007262105160538019525743564075930969686542809897954501397967257432834638596838656821712928068275884097535953410883021781402190680319875567604224729276188656462682324851049525092696506195305848156960885300898212548487136537313414471015366259230009501462983634789131075148582149093841291712647760809944739112476548976109590901665178719858830139699095535116025852709275242180614503403552713326403575224961010212511391133289846443387658685546346779854645668977231766687005885252082420281385176350838275486271419683712621041034986672848201263977624198372120189219624189294999092305720314770181200539623459440721142645014257275012319637652077458393811201517533819211302213174218144745565950072890604628585922830950347938965821528319252199199942130257727719011119187698251673160476818417163045111366739194838378294499250008389656754627602966054378476463919260624498821002173086443481203218941521146853920670129166410535324006205129786828723036388068797382250376818833678824236248562066765027074839411160385695800334885661754837599589439530958151130715028033417324330694734168785225213956142240185551390402315901540683284197374212311926092651530150010822024308935927763400222973942534705455969850476978601451010635850116649531159915610317911320318065758209735805268564172445851108806149080489021161632180420586601228448524694127302729225795386492763079509213751722439958310764521136921262565903334509832472600351890148807122338882103873382417660706174842589917936983235219578615612703961494096111718515396219596644692625420333559028769704605252443495918422081632296369025764468336681592287771770327510342721149880325371409587307104652261414302337612076332308485528351805607888364026418302330698725541977287253088883073772959691197589988066381131268618425606932276207735500988410704901728184219016755355075880285707930827408896848096240030427676267949294494664892744942528123321532928713081142128762450440622523033671408202389689450011039431934812318105731967608073196914755135868945245619267284710787238012217217362079753348944970215983839912760737109474479428573678392679376674401710817959414566184878094001156782851100630565344038708813351095295838125070827758004902869146976324007261561457996491255907718203027135072362636639924638867741550015547424058335288161569286166047112477015429081325482500825022504959792865040916008236982939183544012761686755191894885054684489367661388171008128917728041860391855285638124634641620116581355199148612748024758548120697485619484135293663839571994792423395486770680632044832693372840116378719932357016574851359877751421617897772053112555040012130253305105707695341070418143023733013381089567875424068606528264424233194248776971827882765097810443941916989582121701653845013299935083972185526074696980620955042453983569710179490814680578933907715763939443723391242366068877403986188500530931655992469394733523949671304088869789845397533449308363789073943357207236492254347568894495506421671620601282135324584009787869563407160845425912465586691215798914691583117521672975943398732919328918509818602808666209946296945631171884206931137453083130222367159096576621918830648004388484956686657749156686359308661400454546215840786746901762683873763635688438758633702571370196202578227453471965042182501018652399130388104774801452959711853878923838265742716190408153805807707561457493893672877106760685144758341438206615791200498595707886313213349491708744221192126040874857210654254874941987946495014582267098843400190295847716228009795429424366106809395444597212049632220416613713280183766401953136813977881438534894144839400880785151063781891389700163054393051046633069399727498209352005160190397712049987935675578856290247769139453883422377150556130792079893128927673905550468466963357607848347151540864313017923787272618261656268738547441188991065067634404188479791347527884501353483977571291568678273267785774916175581685977440091595215746041202193402988982653225644544469768224833092911765450401237718535397415590425896953686968897141096060460213348254316702293029565061158971184213733879081693671482420432590357569571278063957300643350928822290073187922247516113598929348039676554461331742591741146406332705100600372028586584763608166493841865896634062942376817757269606971975466390896078768409958629140519463939567155122783979845552048037914269847123513827348579554335949641499478767289682218581321332826807453966203013449010482690384138892652359778860688802519939055496518686884981581880081429644139702327062989152979167920947067670239528630986778650684617652646296853162497237129208741537765536533773773911106688346909954402823929367057511337059263424118881602633211045624680550058525135731272377817916600758032551066832933086706786138154847071587200797540873468447442093524337353042924117107009789843281575983709611751400575743410838372130504486367500831563054766182430195905219286349512687918890483975301708240785146297422100795058189319879106411072790953402160210104043783569152881198377171649983894380337458911303741213810070456094558952153862683591447736399126420093083899392568226371030106880829450160374543944002919492250091631077232829798516291597332544773922091112951592130584969142521119708092327818063186672233217519290447458444751991740362438358986462956468020550787614003520377486329341982223882305919839414595246865608436758692790255225343566336586925281362678042374444231112611040053622622328564325860509597599203333121155626168657044271641973368545522127671421408582053012617544153413286164559188097539232329592653089144939254136257855888923856764901207239555523251533834354786919304567209905372546831264343835205038087161067144830497218870086129523097782694102285613104873366738027288128357711511218563209530521626341015271704972378034275919853846932854305990423726140927739089636426135349219993544166772242010552957054755037998914633041939214319413392021937306356591200609440678701832539048722839703426762532028316089598048336423558124168562690070360812296462462778588485892088363219709522867830899422928985109827317070178454484486116776155457971892932821434696767399615735236928241836707723018378974816292387822550286252012752031781736140780195611552857431057283720860367870257354514519788280448717536685409510427958138657241169162815769047787892564890481770731263773462487725909155741403284341773024653308686328843848279266587273502149152729373288875008593550631446897370996186652467890956721555453685817799826790806397631249885279161874658576106522275304728036022078627376564197206224928364192681638361754109354555411905611808864444209972979483322321157485580587241896716326848889665722233029419710402478172524482418438125949869028100292958043320470300287362175813166907217377307673468457098618839573986413829618343565086590393304304228849976502546019132438170098065188561244152605744157247376652135988569588735461348663326270335892514525137487893142070998661362529658603734697533022165184300460810249702839831773310841383474802524247249908696985885201557866792300224022833238674780455082020580466961693716704030392838165609427039450227606171790003674134922741605567661735142006922067863989960674864674661577227116915114890049086780112828865647798902513470498533234131379548786413060717936156359511788477947661166895997511726199038781382608298177768590763870197882338886156284771101137404436788322299353328651982539027360668349230698535343595843984022768249879390683007823520287279667912583325743504349187472342944480712613899801649439142845329635638002866840693239006832254559523792636112167758300878955551400398604561124098202491433312495441061111825548284998725147167542666012615786615429443623074474514315619247678474740094114621917648414582305126798774884617243710748407424175144754895148573031033059595425865187729318592846810312426050148572270572197777142274778976571604186846328863230188111822810784741631072807831947321540786520086931839145904586970314109989092594608567580802326708224010274356481751703986999459031283712369612353747707394210584543747049882054095179039302880931911665137355171184747263328107468970851667870508558341991761994010451736482552341482336721504270954754558130026872351303233052785826091673263041648947451182373800842122429817027404601843328878963709906095408751381163446175080449251021545119139132009495494217099863586626106683305803804456989601131659232056002635478147619153261424953345295191272428017357693820011358282560744674603502720721353076063315997623302098192236661863395922881800766060967119611969377425543946045170680596682272272724553673631032811320159716651585101294623946536754284952911250948594159581133153702659065350042814910740321693532828659591801415513672101379774357732733183888985583438232640830370935824301722174145031437180417213787275133640877763447916760990222028512523698198071008153803595960106271114384418458183686257967286549430188661158814414909841028779725950563160325121245917921585938380616912642054163183736136939231304783418476868780762637877637521960860018031158466326829410699818942541752498366656156260419810092889467318781984152604384538017091180767638011990295597671401790723541793403144375854917392273925968487938352810891865063454488446945471678448571679445836027196350794590047771111261039864991155678000476255577555616171503126108313230503522302306727185494844850129138214126486865604530180032306706443165759211425195520345994405092191709703317980041174397216215874025585879364976025108039230141246998007327664237268489946641022445409399326216876415061588726925822812401055965474651085136369146770154591331898220290508116055630653829061976011435121194603898110711168309029073519274795075592027316973959183277856996401720926988015889442975367729532746324709870254923749610775283437888678493659961204657428272072806443319012093299899115473448223187769287260769855412991876105940373441666780668487820498789665004595488943363777049020708894481426834677273384178538174590649228157583044784321998430883979877560103730287393478635096062251526478149029712741594827994593666552231806259030818526546143117086482438705082247143670786962939881318643163988061128677221121929219160956204382667881891322353285500304969358351440655160214025258685326534332809658763827648551223131230544594166583714912653001625392866015382774148031036558838243109842304531404809551161985529894823402748606810925256740563615074365982087418153123377563884509427996678916123230803834362401337011560259751931839009306939632340654984736926503244296204764864759218570854281427739397292103156948562128872263033433344407734734963192629886378830756992251331185569382077555164163651566908241270048825118587586378592315444748491226527600951068806512950103139492041284624608609979428443449631704750941710286205265507855698205383318333797907265221507937713376126975917143308297939479209577501969855345407874756091282581364586124007386985290648886501645016465391126975576584769933943849378736733703666520508123211786005341812401723371460206963886435036474103389798596407602945164501811576487861489703339203786545002097354011588229889386763498906934048488961418048671691234373135683780914313860817209436830782930415145727885233329320164374430412192086583808429802174690485029113146876371251587027640239447137654746080369835677257931533990821872334272860531667111866114077269517304410392197162276780258115195919071783166808862895295406208626558159019540711471731855812771361559272501300895195777148250669388898205838477196234049936379021001905287202898885343884980962498526897857078224594739438853793799863928229267975418934584495225606369501692638736500675033335002012810348571321917286136249454790423573622609736431459885127863880265801756509151788938988586651607536684869523697728997510426428679945937124168473393937596035733219502858840518327620450008913403612617748797639390222020228872098190368195019075082812145004688036657480118726296343239197803383563777760349798442840929676452921289029648660585225374966019374966236158329031920977372015744796712883086711062311769485433083158071910233847412316926408027503482835328177823045715875953732341762171377785308234443413187481959445278006426764401918967337978848040789594830092350819453280383957089631812793550183143317798804420500538391250773733063421320617798195377999354614465183883779756266539438802494964374433427737960329992731907961510293291194465155213812721431457755855374553624707174520361320356559413138880715232342689181395565095553935706740981304869589809254247831706074786558241060166491055052805348707330589603796122685589266946158486988110520605559788711747091957873513206626727797981650538880284949557435072690942898258743005244234247031552124133232625040009383759814681749125222601858372156068796692967178125481735704023107676934578867493150936407308810695213134289614938731297506893660067303924049749518052970367743232212380095305560405209334519821052508148533218352038215969105318874276329036282785941176869504142007368091467591328436975591948121940949477997364399357252184048539439690460179879373439714159061942055464263295996120355349767231495088072343488814115153235854709495819371553632566877380493969299142674036665616188336626155525140947520468546777826251381758490274377220670344108580879052398942082491971411679642755955593238705936075099630780507266245922982670491960002959864226722649845586132249416614093429851131556901621283795943903261518284855433909051705244009351875103118504454328525527014048015530437062594478094046486039118947071364285670656039198143689479810796631738881285694744915384487729691538986340053898020324575622832826116187776047922152387230776476704317979559084786385508936728034243242340855670635926553225101031404637502195261131778549015301034451410977561672234179978293689261578635718849733406354114282879453579244180126403396696980287476502567357031191034496576811496689057353579867126558619852938475855258567535204552402895160315489699830733292795140436449314077534471271977232234089512464718312269323251963103058455839480282866761656397794859998564149755376697990569621752483618124223231789061598637972958215346697650377830830608764387123423227279829504968418047539392868351579779525527045395434973552679787042538327349749339876505370115015542006761614123594450059727011283988355612172618660087533804851532153765736465683593742359597503785847143495718505391146796502530770364866485588930138057063015296082750852096280016311795515289381219908311681154323648935715261373853571415850972451027330019657219899300090043941280108607837783007659904353005604830906520318784616136447353258619455444781448146528060373200058861529882854617371139087678413825779730791324163398840394872120960135167687743297135754047980217937067556643555095133415940335624832289106622298648714360126960218767243975165421539343028515925826949191099752619496698240874139589232208524413106480572581765909345074111457413428077736178302184028458388503307074923734290325248569154194374059149835122820265420711743508509561130714203225570358037164468787512327539678985405261579279170282341478697457850889744398222656669110333853004782473252213566123122628657352910972965321071215428485595282364220271926437342738769543561908570551310599934986713379629813321491069075246014817219865398928309397184823210863814465755711810548975163390396534937465683880715114343237210372945371619173082418316961086026153094842406808063158817664607496723387077575482856708858825825871320141000078765905484108395192791347828794232920684539724112215878200014131620829068759132839782526859301725014037839907163946561303917757235190643705586511725580068461258116088968080424490705277552563543108614321738953717764056351851311558651350994619286255925585531880125737586781662948466765666729903964961726161930346517675824120397879473201435415079126671587633328087247565497623602133988741473821833799046444535044448348141488679088149420413107299292607340750574346893684082781083351108726319051946801295972093800481103705053366063158828636420615286763557362819672121264162629742752219562761639825807575387032481012980447408850733088174963640021570229336830836604011370862523363241278427579544512952289679282779149537628790422409485870189708887737277463942205359424466286770179436600856485206646488651573140651400150562607026833579782994245440806506478490101973419890929128611565399219674071503536273783183415600688748520344420917688314686386944118671080539383919183916149056639857884727659442805252303973875260736190878549939663823182588793223120445749308008039962887501780298843181241472392113384648619786117533134759656478403937094281523314491348067127382292845558723060365910703194783708223004766808379767423693636147656185069193433018165267406329305590575647491351341066898296785959720513368659564793719758863883256698897951537671302121079091773311803278484296657317380455813905581502128396162288253187353597120622225818200020308879380095756148951420377244858074147669987626135598999905464130736297128714787835062125367102918152694661905593743291182263249979565009325470207569260027798243278786158626337967019308072159701452692181227341701007585470173475700830854141190929009777922698355522291913384086097943626896231122494680241933997771584869510326042730034526704852973813466294611985735266473564674632098679177347693620335644878011107084929563930827394470730824935617531890574997856348255283302841420179475004853942297879473059353138785689582027079221495308887570132223089734635792425590389547992011226685896402034376286336936109435816537144296318839195267585169456253870869612760176566998148973300925612681319493292376779655654038808593545071915696541399747383907288781073127888840316300499272261942618661599416889269528494598147906787629387067366943988173430878305353166197391949740436992479797869320967276231380545659743379342152902894046037004437456634492540120242344179158064524464342333874589959539897097122587740824219323843843727765622527082683666320865461018979603540720392834171966626269431627190171888691338453252455166642705363603186249445781826257126689348927519728528408129902356119726841104197244881553229569626834891848925942243024823312098064694010509325163711516345165479504514548177616615539801527244152989109962367562104333240975918874529913032439265964446179724597327806893173839194599958142346144614207330463925904933107350915115681936035538634953070172266280634451692735604914343763423343214553492544993146317988395901290186162179134585802493811003612905122016895875156061844259732731824240457569820819165363118165134558331377172659213265590786820732405886987748060305759984575893024563221252310698198494678584512079745677364950273155945924835587220797212931729119417870100766613432331133885010582644180241021024229734231995349864480175714453436070814935404706715338323490577731502374867748617817263041321605581596129759092406309980827483289428871699106655929035406942257910216973216034577443094456291270701597366920850774571188352920087538288717790338740026368642640973793035470375811173025543828156396659761889869590033208453521646498244193118108373026895257478838966680536795207173829896887927509426509354017348715449765908990812211349558909991758797343276879906098517942120452887521289094356639374737258123347972524420508566828922332304109742831151231333178740924123914095424549875054536970704896583547015402818754284082693424251707525433794926783083331874701996388509543737841797604898416582386886934967568513476738449623504676643941035676168452498303673715993902616848516637602519912629820079035598250921129527043118216640823691122421105334079145061630979238748173346892770455866483013423049634797944808858083472535063727822754199083853641031207081798333005357518124137965754304723443464741501796857645489282222004380491775569917960939550363444844492928317749925252868063296789108537258950571726768851558091408719009980512978463802434626669055617016402058066268919787826095948878831056118881307713381245089186625620276153829298027703855004249122393949131950985277015061518210151841958331614427073336204167486581922253305554604032338116264135765895008357734635845080673659085326630093780330209738274450859670592728144720566661844515178336071101294963099560826898010193206658087366086607958090727933637067405766700867176422828477993531886558339754238792292854390422780751244347682665202121401334533959356772405220062261413723333673632552084625463863765652800859160410903679888498114942864008826932759802971856370369249648207913199190263453716285504603115613703988673552207875644073778417783514139896340919209480713090943137040168208213803525786455298018864181706283561360468508116354580391224079738207193707956934854238220624044765611176443056140267943239212468233496230011320316935883514992061491127513438194535792047066215245788340428460162962000490805088256609900469771739716115720465691409168955607727683402479469060934998661541174862503074020307333113354777665485931470445303806812175095449899133278998150773469698038844986744822485320572604946749112776435112533540052055099487876152588038398673246076514780556897907555985719482033355468839658481885425714509991619213494043200651504418371155402614687995124850602087623282921734276848885835344843683567016585213377786739947977424398406506303450725179557957883456911692747181965460959578504341013081739707012526466917179133173062827200617368367372275049173122281853688015863078020710648194260488560266890287342268506244231846362904332798511984099552355149108108423343564447327377603895065433762834142178085580220638757657892239034452498764537125973850965640207853572748495976829683008828427276719390514653730002442461944617212531579716328920877534022055843084602584058753088429698124586665526297057425860333269982717317843262886266441803545155245086735091248732752705529429838084900328130693806132971887990505376797298421422355564584135568770663836684284293411749646344653594826790849323395768541095542065599348238644600885533617935943409271067991249861555996900876490492358364978195707749231709761739098871693129642564608415680653347316667070777526739712396419121710497161882512143192369324915046302149105980634420759180899557574737168217821614310734609670612688872295054308527117077088367325029206616299016968328369331246901589935422618533477610283588325333704854442026189398145486869561259919451516668099237298611568749471356323995283550772313877501736835468454862125965703827788271767947132984337128756767925435553000618735875691649055960441930467840887268482378400218462798235526510732340577251081890309202373055410162551180942498585596234319786233198518163231951411976589441199294056679585627095196816056477120913856236207039822212903376297204235326670023196943139485026018889601354170607503603856796466167105959288616800382098636802288171457438656944314934387569549102709022577682745648169160967235363667322353624574307963582575762173048504618720133804883213718617264343900916771245711080411349875277873043428012524848786945109200145057407152269427829332183364930631555755925064313281959409231615934081309385095668896057440550065004901480694014413425559110728232753785823916451538339895184740287884095133514945678512235288921813546727449729589745212597317820816850717560234646136389986584544348821315891060234211653724680826632148535377778867834490251499264901941782830069349775743087961927888032798523264325996179151378855514125700421546068506911439799159522352590911531913748804344773869616917446346758910861729194800342030788050327538757617746780863999438317932189543962265376956960956056242821605623070181005031764448551714931989272039577988403274196505947520865545987045152058457918543179467833369346734695495442771749987348313963066222480194016801339975865293419829891287835073643475828434523189151350769704709985981446156426524039109472766837489245392060865959640796323230363236201397430761134138307265571494767445692852353134450327731483078936664608908765270568279075376002522960605764695797225409666645417092431383036282371698704958195414389648910060895586498460830160017538321142023070493561743022157075863534103974848189497425545519992475823103384990260398318793880959285906989111740704744573067982436376646058345710706159144404544803260088811073900992131250353958069872586218242336104283862095412889390915105266718586399135073823483559558663570406378168081106959268561844535547476753350975623350768338645684793885743771302244692196314538703362656722513567168691649776344145142613364308783972684303695511463799095955097518805501937125167817033919060231124850924200193450993070916291915608831185317680101885083867193803041184506347872907323435185554701088300057758290539614173419784955544745781403527730261466238964412397940606037101970943022019086072187267413178542924226689152940830255914894402236375381166090306935654554979870413663860185862599160037260910867199460174958057879932631590039529834086970754121483491436348257127312870404347654432344044596703261426097276703127269693082724190481182740604757000559031332053571443750470708461683569242664224802966477839220939273508307788020517843712965973248861785088434866717730998457576458298556719259673721012864131233612185087410132530626731522540433415362267115936137693478063133777504081990966293759490698989332253168781759253938911408998687684940089648380117617121310035048367246930780208970142833934772462294332360829526822369625702218614754413384925041982805938569542703724800993887664484513847479458564941712826393063982395650782426438488274071459063534960697487952584714611361435559774588203700018766238054764298670929237355710745145801587472337414209008069750147333239094766029129928823200812662844239288083916066037930592810716123435145560340325530160398850963018335701835124202539949667385833044442935922088585926776954309649617037097795227069490003443 

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου