Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Οι μυστηριώδεις πρώτοι αριθμοί...




'Oσοι ασχολούνται με τον μαγικό κόσμο των μαθηματικών, σίγουρα γνωρίζουν για τους αινιγματικούς «πρώτους» αριθμούς, των οποίων ο εντοπισμός έχει πονοκεφαλιάσει γενιές μαθηματικών και έχει γεννήσει πλήθος θεωρημάτων.
Αν και μέχρι τώρα το να εντοπιστεί ένας – όλο και μεγαλύτερος – πρώτος ακέραιος θεωρούνταν μια επίπονη διαδικασία που οδηγούσε τελικά στην εύρεση ενός ακέραιου που ήταν «χωμένος τυχαία» μέσα στο χάος των ακεραίων, τώρα κάποιοι φυσικοί φαίνεται ότι έφτασαν με … τυχαίο τρόπο στη διαπίστωση ότι, οι πρώτοι αριθμοί δεν εμφανίζονται τελικά τόσο … τυχαία στην ακολουθία των αριθμών. Αντίθετα ο Pradeep Kumar απ’ το πανεπιστήμιο της Βοστόνης κατάφερε να εντοπίσει μια κρυμμένη τάξη στην κατανομή τους.
Για τους μαθηματικά … «αμύητους», ας αρκεστούμε να πούμε ότι «πρώτοι» χαρακτηρίζονται οι ακέραιοι αριθμοί που δεν διαιρούνται από άλλους ακέραιους (εκτός απ’ τον εαυτό τους και το 1). Είναι δηλαδή κάπως … «ασυμβίβαστοι» και «μοναχικοί». Για παράδειγμα «πρώτοι» αριθμοί είναι οι 2, 3, 5, 7, 13 ενώ ο μεγαλύτερος που έχει εντοπιστεί προς το παρόν έχει 4.000.000 ψηφία !!!
Το μυστικό φαίνεται να κρύβεται στην αρμονία που παρουσιάζεται στις σχετικές αποστάσεις μεταξύ διαδοχικών πρώτων αριθμών.
Αυτές οι σχετικές αποστάσεις φαίνεται να έχουν μια προβλεψιμότητα, καθώς ακολουθούν μια τάξη που σχετίζεται με μια ταλάντωση γύρω από τον αριθμό 3.
Πάντως προς το παρόν τα ευρήματα της ομάδας των φυσικών δεν έχουν τεκμηριωθεί απόλυτα με μια αυστηρά μαθηματική απόδειξη. Αν συνέβαινε κάτι τέτοιο θα κέρδιζαν το έπαθλο των 1.000.000 δολαρίων που έχει «αθλοθετήσει» το Ινστιτούτο Clay, για την απόδειξη της «υπόθεσης Riemann», ενός άλλου μαθηματικού γρίφου που σχετίζεται με την κατανομή των πρώτων αριθμών.
Πάντως τα ευρήματα της επιστημονικής ομάδας φαίνεται ότι θα έχουν μεγάλη πρακτική σημασία, καθώς κάποια συστήματα της φύσης φαίνεται να ακολουθούν σχηματισμούς που σχετίζονται με τους πρώτους αριθμούς: για παράδειγμα τα είδη που σχετίζονται μεταξύ τους με τη σχέση κυνηγού–θηράματος σε σχέση με τον κύκλο ζωής τους !!!
Για τους πιο μυημένους στα Μαθηματικά, λεπτομέρειες στη διεύθυνση: http://www.nature.com/nsu/030317/030317-13.html

Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Οι «μπουκαδόροι» του Υπουργείου Άμυνας

Του Χρήστου Καπούτση Υπάρχουν όρια στην παρακμή, στη σήψη , στη βλακεία; Υπάρχει κάποιο οριακό σημείο, που δεν μπορεί να ξεπεραστεί; Δύσκολη η απάντηση, αφού και σε αυτό τον τομέα,    οι «δυνατότητες» των ανθρώπων είναι απεριόριστες. Ωστόσο, συνιστά έσχατο σημείο παρακμής και παραλογισμού, η εκθεμελίωση θεσμών, η απαξίωση αρχών και η τυφλή βία εναντίον ανθρώπων. Αναφέρομαι στην βίαιη εισβολή   κάποιων απόστρατων στο Υπουργείο Εθνικής Άμυνας, φαινόμενο πρωτοφανές παγκοσμίως!! Η περιοριστική δημοσιονομική πολιτική της Κυβέρνησης πλήττει τους Δημόσιους υπαλλήλους και του ευρύτερου και του στενού Δημόσιου τομέα. Άρα και τους στρατιωτικούς, εν ενεργεία και απόστρατους. Οι απόστρατοι υποστηρίζουν ότι έχουν μειωθεί οι συντάξιμες αποδοχές τους κατά 40%. Πιθανόν να έχουν δίκαιο. Όμως το ίδιο έχει συμβεί και με ΟΛΟΥΣ τους συνταξιούχους του Δημόσιου τομέα.    Οι απόστρατοι ζητούν να εξαιρεθούν από τις μειώσεις των αποδοχών τους, επειδή υπηρέτησαν στις Έν...

Ο Κουρτ Γκέντελ Godel ΚΑΙ Το θεώρημα της μη πληρότητας και οι πεπερασμένες δυνατότητες του ανθρώπινου μυαλού

ο Godel έδειξε ότι σε οποιοδήποτε τυπικό σύστημα, υπάρχει πάντα μια δήλωση για τους φυσικούς αριθμούς που είναι αληθινή, αλλά που δεν μπορεί να αποδειχθεί στο σύστημα. Με άλλα λόγια, τα μαθηματικά δεν θα είναι ποτέ το αυστηρό κι ακλόνητο σύστημα που οι μαθηματικοί ονειρεύονταν επί χιλιετίες. ο πολυπόθητος στόχος της διαμόρφωσης ενός τέλειου τυπικού συστήματος αποκαλύπτεται ότι είναι χιμαιρικός. Όλα τα τυπικά συστήματα - τουλάχιστον αυτά που είναι αρκετά ισχυρά να είναι ενδιαφέροντα - αποδεικνύονται ελλιπή επειδή είναι σε θέση να διατυπώσουν δηλώσεις που λένε για το εαυτό τους ότι δεν μπορούν να αποδειχθούν. Αυτό, εν συντομία, εννοούμε όταν λέμε ότι ο Godel το 1931 κατέδειξε τη «μη πληρότητα των μαθηματικών». Δεν είναι ακριβώς τα μαθηματικά τα ίδια που δεν έχουν πληρότητα, αλλά οποιοδήποτε τυπικό σύστημα που προσπαθεί να συλλάβει όλες τις αλήθειες των μαθηματικών σε πεπερασμένο σύνολό αξιωμάτων και κανόνων . Ίσως πλέον αυτό να μη μας κλονίζει τόσο, αλλά για τους μαθηματικούς στ...

ΗΠΑ-ΝΑΤΟ-ΒΕΡΟΛΙΝΟ κάνουν τα "χατήρια" της ΤΟΥΡΚΙΑΣ και επιβάλλουν νεο καθεστώς σε Αιγαίο, Θράκη και Κύπρο. Αρθρο του Χρήστου Καπούτση

Είναι η πρώτη φορά , που οι στρατιώτες μας στα ακριτικά νησιά του Αιγαίου, έκαναν Πάσχα μόνοι και «ξεχασμένοι». Οι Αρχηγοί των Γενικών Επιτελείων (η φυσική ηγεσία του Στρατεύματος), καθώς και η   πολιτειακή και η πολιτική ηγεσία, «λάμπρυναν»,   με την απουσία τους από τα στρατόπεδα, την γιορτή της Αναστάσεως.   Ήταν απόφαση της Κυβέρνησης, βάσει μιας άτυπης συμφωνίας, Αθηνών και Άγκυρας, για την αποφυγή εκατέρωθεν προκλήσεων και για ήρεμα νερά στο Αιγαίο, μέχρι το τέλος του Σεπτέμβριου. Πρώτο ερώτημα : Πως δέχτηκε η ελληνική κυβέρνηση να χαρακτηριστεί προκλητική ενέργεια από την Τουρκία, η επίσκεψη του Αρχηγού ΓΕΕΘΑ σε επιτηρητικό στρατιωτικό φυλάκιο σε κάποιο ακριτικό νησί του Αιγαίοι, προκειμένου να συνεορτάσει ο επικεφαλής των Ενόπλων Δυνάμεων με τα στρατευμένα παιδιά της Ελλάδας το Άγιο Πάσχα; Επιπλέον, το ΓΕΕΘΑ, με εντολή της πολιτικής ηγεσίας,   ακύρωσε δύο   προγραμματισμένες, για αυτή την χρονική περίοδο,   αεροναυτικές ασκήσεις στην νοτιοανατολικ...