Η πρόγνωση του καιρού και η θεωρία του Χάους

Στα μέσα του χειμώνα 1961, ο μετεωρολόγος Edward Lorenz εργαζόταν στον υπολογιστή του ΜΙΤ, προσπαθώντας να κάνει την πιο ακριβή πρόγνωση του καιρού,  χρησιμοποιώντας τα  μαθηματικά (μη γραμμικές εξισώσεις),  στο μοντέλο της γήινης ατμόσφαιρας.  Διαπίστωσε ότι, ενώ έδινε ως δεδομένα στρογγυλοποιημένους  δεκαδικούς αριθμούς και περίμενε, τα ίδια περίπου αποτελέσματα, σχετικά με την πρόγνωση του καιρού,  κάθε φορά έπαιρνε διαφορετικά αποτελέσματα. Συμπέρανε ότι, είναι αδύνατη η ακριβής πρόβλεψη του καιρού, εκτός και αν χρησιμοποιήσει αριθμούς με απεριόριστη ακρίβεια (άπειρα δεκαδικά ψηφία), που είναι αδύνατον!

Έτσι η πρόγνωση καιρού εντάχθηκε στα χαοτικά συστήματα.

Το χάος είναι η επιστήμη των εκπλήξεων, της μη γραμμικότητας και του απρόβλεπτου. Η Θεωρία του Χάους, μας διδάσκει να «περιμένουμε» το αναπάντεχο, το απροσδιόριστο, το απρόβλεπτο. Η  Θεωρία του Χάους ασχολείται με μη γραμμικά πράγματα (συστήματα), που είναι ουσιαστικά αδύνατο να προβλέψει ή να ελέγξει, κάποιος εξωτερικός παράγοντας (π.χ. η Κυβέρνηση), όπως η κοινωνική αναταραχή, ο καιρός, το χρηματιστήριο,  η πορεία του ελληνικού χρέους, οι καταστάσεις του εγκεφάλου μας ή  οι ψυχολογικές μας μεταπτώσεις.

Το εκπληκτικό είναι ότι, όπως  οι επιστήμονες υποστηρίζουν,   το Χάος, το τυχαίο, το απρόβλεπτο γεγονός, η αμελητέα ποσότητα, επηρεάζουν το σύστημα, και τελικά, από την πολυπλοκότητα των χαοτικών συστημάτων,  προκύπτει η Δημιουργία και η σταθερότητα.  Είναι εκπληκτική η διαπίστωση ότι στην καρδιά του Χάους, στον πυρήνα του επικρατεί η Αρμονία, η Ευρυθμία, η δημιουργική μετάπτωση! Ένα σπουδαίος Μαθηματικός ο Poincare αποκάλυψε το χάος στο Ηλιακό σύστημα. Είχε κατανοήσει,  πως πολύ μικρές επιδράσεις μπορούν να μεγεθυνθούν μέσω ανάδρασης. Διατύπωσε την άποψη:  "Μια ελάχιστη αιτία, που διαφεύγει της προσοχής μας, μπορεί να προκαλέσει ένα σημαντικό αποτέλεσμα".  Στην χαοτική (μη γραμμική, απρόβλεπτη) συμπεριφορά πολλών μικροσυστημάτων, λέει ο Poincare, οφείλεται η σταθερότητα στην κίνηση του Ηλιακού μας συστήματος και επεκτείνοντας,  του Σύμπαντος!  

Ο ρωσικής καταγωγής καθηγητής μαθηματικών του αμερικανικού πανεπιστημίου Πρίνστον, Γιακόβ Σινάι, που τιμήθηκε από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών με το Βραβείο Άμπελ 2014, που θεωρείται το «Νόμπελ» Μαθηματικών, απέδειξε, οτι ακόμη και σε ένα σύστημα με απρόβλεπτη συμπεριφορά, είναι δυνατό να προσδιοριστεί ποσοτικά πόσο ακριβώς πολύπλοκο ή απρόβλεπτο είναι το σύστημα αυτό. Ουσιαστικά απέδειξε ότι ακόμη και στο Χάος, υπάρχει «προβλέψιμη» Τάξη!! Δηλαδή, ακόμη και το Χάος, «υπακούει» σε κάποιους κανόνες …

Ο Ιλιά Πριγκοζίν από τους πιο σημαντικούς σύγχρονους επιστήμονες (χημικός – μαθηματικός), διαπίστωσε ότι οι ζωντανοί οργανισμοί βρίσκουν εν τέλει τάξη και νόμο, ζώντας εξαιτίας και μέσα σε ένα κόσμο ανισόρροπο!   Ισχυρίστηκε ακόμη ότι,  ασήμαντες επιδράσεις, που οι επιστήμονες ως τώρα θεωρούσαν αμελητέες, μπορεί να εισχωρήσουν στο εσωτερικό των συστημάτων προκαλώντας, γιγαντιαίες αλλαγές, την ώρα που γιγαντιαίες δυνάμεις μπορεί ν' αφήνουν τα συστήματα ανέπαφα!

Το φτερούγισμα μιας πεταλούδας στην Αθήνα μπορεί λοιπόν να προκαλέσει καταιγίδα στο Τόκιο, είναι το κλασσικό παράδειγμα,  αλλά το θέμα δεν είναι αυτό. Είναι ότι με τις νέες θεωρίες σχετικά με την Θεωρία του Χάους, αλλά και τη Κβαντομηχανική (εφαρμογή της χαοτικής θεωρίας), ο άνθρωπος φτάνει στο σημείο να συνειδητοποιήσει ότι η έννοια του ελέγχου με την επιβολή ισχύος είναι ψευδαίσθηση. Η εντύπωση ότι η φύση ελέγχεται μέσω δύναμης είναι μια πλάνη.

Η πορεία του κόσμου δεν είναι μια προβλέψιμη κίνηση, αλλά μια τεθλασμένη γραμμή που διαρκώς λυγίζει από το τυχαίο και δεν μπορεί ποτέ να γυρίσει προς τα ασφαλή μετόπισθεν. Είναι ένα ποτάμι χωρίς επιστροφή, όπως θα διδάξει  Ηράκλειτος . Μια θεωρία του γραμμικού χάους αναπτύσσεται σε έναν ιδιαίτερα απαιτητικό και «μαγικό» κλάδο της μαθηματικής ανάλυσης, τη  συναρτησιακή ανάλυση.

Για την Ιστορία να σημειώσουμε ότι, Χάος, είναι η προσωποποίηση του πρώτου από τα αρχέγονα θεϊκά στοιχεία του Ησίοδου στην Θεογονία.

Χρήστος Καπούτσης Μαθηματικός